半径が等しい３つの円を上のように描いたところ、２つの円あるいは３つの円の交点が全部で６個できました。６個の交点の上に黄色の円を置きましたひとつの円周上には４つの黄色の円が置かれています。３つそれぞれの円周上に並ぶ４個の円の中の数字の和がすべて等しくなるように、Ａ、Ｂ、Ｃに２、３、６の数字を当てはめてください。
どのように考えると良いでしょうか。
もういちど最初の図を確認してください。あなたはどのような方法を思いついたでしょうか。
ひとつの円周上に並ぶ４つの数字というのは、「５,Ａ,Ｃ,１」「１,Ｂ,Ａ,４」「５,Ｂ,Ｃ,４」のことです。それぞれ４つの数字を足した答えがすべて等しくなるとわかっています。
４つの数字を足した答えがすべて等しくなるということから、下の図に書かれている３つの式を作ることができます。３つの式は白い矢印の下に書かれているようにもう少し簡単にすることができますが、４つの数字を足した答えはわかりません。
３つの式の値が等しいということから「Ａ＋Ｃ＋６＝Ｂ＋Ａ＋５」という式を作ることができます。この式から「Ｃ＋１＝Ｂ」ということがわかります。
使うことができる数は、２、３、６の３つですから、Ｂ＝３ Ｃ＝２ ということがわかります。そして、残っている数字は「６」ですから、Ａ＝６ということになります。
答えです。
Ａには「6」、Ｂには「３」、Ｃには「６」が当てはまります。式を作って考えるのは好きではないという場合には、別の方法で答えを出すこともできます。
別の方法です。
使うことができる数字は、２、３、６の３つだけでした。Ａ、Ｂ、Ｃの３か所に３つの数字を当てはめてみるという方法もあります。3つの数字の当てはめ方は、６通りあります。もしかしたらこちらの方が簡単な方法かもしれませんね。
６通りのうち、Ａを２として考えた場合です。
６通りのうち、Ａを３として考えた場合です。
６通りのうち、Ａを６として考えた場合です。
最初の図を見たときには、簡単に答えを出すことができるように思いませんでしたか。しかし、答えを出すために、あなたは洞察力や思考力をかなり使ったのではないでしょうか。
「数字が出てくる問題はちょっと．．．。」という方、「パズル」の記事一覧 には、色々な種類の問題があります。
