都立高校入試問題分析
体積問題の解き方
【誰も教えてくれなかった義務教育の取りこぼし】
東京都立高校入試問題で正解者数に対する問題数の統計を取ることで、今まで隠れていた事実が浮き彫りになりました(下図)。受験5科目中、数学応用問題だけが8、9割の受験生が解答できていない、つまり、数学応用問題だけを理解できないまま義務教育を終えてしまっていたことが判明しました。
出題者の「ここだけは理解して卒業してもらいたい」という願いの表れか、数学の応用問題は毎年類題が出題されています。そのため、対策を講じることは容易なはずです。しかし、学校だけではなく、学習塾さえも成果を出せていない現実があります。
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都立高校入試問題分析
【解決策はあるのか？ 答え：あります】
応用問題では複数の条件が与えられています。数学教育学の古典的名著「いかにして問題をとくか」(G.ポリア著、丸善出版)によれば「問題を変形させること、いいかえること」「問題文を条件ごとに分解し、数式に翻訳し、計算すること」とあります。この「翻訳と計算の分離」を教えられていないことが、応用問題を複雑にとらえ、類題を類題と認識できない原因となっています。数学教育学者の研究成果が教育現場に反映されていないということです。この両者をつなげることができれば数学応用問題を習得させることができるはずです。
【過去問解説書を出版】
このたび、応用問題を簡単な問題に書き換える(変形する)こと、「式への翻訳」と「計算」を分離することに焦点を当てた解説書を出版いたします。受験生だけでなく、中学初年度からポリア教授の教えに沿って公立高校入試問題という良問を読み解くことで、中学数学の楽しさに触れてみてください。解説動画も順次配信していきます。2022年の立体問題は100人当たり正答者2人、しかし、変形することにより下図のように簡単になります。
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体積問題の解き方
【書誌情報】
『都立高校入試数学過去問解説』2016～2022
著者：由利 正忠
定価：2,000円(内税、送料込み)
仕様：解説書 A5／カラー／134ページ
別冊問題 A5／モノクロ／40ページ
【本件に関するお客様からのお問い合わせ先】
株式会社ezTimes
E-mail： info@ezmath.jp
