私たちは日常生活のあらゆる場面で「過去から未来にしか時間は進まない」という感覚を当たり前のように経験しています。
たとえば、牛乳をこぼしてテーブルの上に広がる様子を見ると、「時間が戻って牛乳が自然にコップへ吸い戻る」という光景は想像しにくいですよね。
こうした 「一度起こったことは元に戻らない」 性質を、物理学ではしばしば「不可逆性」と呼び、そこから私たちは「時間の矢（arrow of time）」を意識するようになります。
しかし、物理学の基本方程式――たとえば「摩擦などがない理想的な状況」のニュートン力学の方程式や、量子力学のシュレーディンガー方程式――をよく見ると、実は「時間を逆向きにしても成り立つ」という時間対称な構造が存在します。
たとえば、振り子の運動をカメラで撮影して、その映像を逆再生してみても、不自然さはあまり感じないかもしれません。
これは、理想的な環境下では「逆再生の世界」も数式的には成り立ちうる、ということを示唆しています。
ここで浮かぶ疑問は、「なぜ私たちの現実では、時間対称のはずの物理法則なのに不可逆的な現象が強く目立つのか？」という点です。
こぼれた牛乳は勝手に元に戻らない一方、振り子は前向き再生でも逆再生でも似たように見える――いったいこの違いはどこから来るのでしょうか。
実は、その背景には「エントロピー」という考え方があります。
エントロピーは“無秩序の度合い”を示す指標で、熱力学の第二法則によれば、孤立した系のエントロピーは自発的に減少しにくく、むしろ増大し続ける とされます。
こぼれた牛乳が元に戻らないのは、微視的に見るとテーブルや牛乳分子の状態が無数のパターンへ広がり、そこから「コップにきれいにまとまっている」状態に復元する確率がほぼゼロだから、と説明されます。
一方、振り子のように単純な系では、分子レベルの混沌（エントロピー増大）とあまり関係なく運動が続くので、映像を逆再生しても自然に見えます。
しかし、私たちの多くの現実的な現象は、多数の自由度をもつ環境（周囲の空気や物質など）と相互作用してエントロピーが増えやすく、「不可逆」が際立つのです。
それでは、この「エントロピー増大」は本当に時間の矢を決める唯一の要因なのでしょうか？
そして量子力学レベルの仕組みはどうなっているのか？
イギリスのサリー大学で行われた研究により、量子の世界でも時間を意外なほど対称的に扱える余地がある ことが示唆され、その先にはなんと 「2本の時間の矢」 が出現しうる、という興味深い証拠が示されました
本記事では、そうした最新の研究をもとに、「不可逆性」という古くて新しい問題を根本から見直してみましょう。
「時間は本当に一方向にしか流れないのか？」「量子力学とエントロピーはどう結びつくのか？」――身近なイメージからスタートしながら、この不思議なテーマに迫ってみたいと思います。
研究内容の詳細は2025年1月29日に『Scientific Reports』にて公開されました。
目次
- 量子の世界から “2本の時間の矢” が出現する
- 時の迷宮を解く鍵
量子の世界から “2本の時間の矢” が出現する
開放量子システムとは？
私たちが抱く「量子の世界」のイメージは、電子や光子のような小さな粒子を密閉空間で調べ、外部からの影響を遮断する、というものかもしれません。
ですが、実際には自然界や実験環境で、そうした粒子はほぼ常に周囲の環境とエネルギーや情報をやり取りしています。
このように、周囲とやり取りしながら振る舞う量子系を「開放量子システム」と呼び、これを専門的に扱うのが「開放量子力学」です。
研究者が注目したいのは、多くの場合「系」と呼ばれる対象（例：電子）だけのふるまいですが、実際には周囲の環境（熱浴・他の粒子・背景放射など）との相互作用を無視できません。
そこで、環境側を数学的に“消去”する（これを「トレースアウト」といいます）ことで、系の挙動を簡潔に描き出そうとします。
そうすると、不思議なことに、系があたかも 「不可逆的な変化」を起こしている ように見えてくるのです。
たとえば、系が熱的に安定化していく「熱化」や、量子重ね合わせが壊れてしまう「デコヒーレンス」が代表的な例といえます。
こうした不可逆現象をモデル化するときによく使われる手法が「マルコフ近似」です。
これは「系の“現在の状態”だけで将来が決まり、過去の詳細な履歴は無視できる」という仮定を置くものです。
私たちが日常で感じる「過去へは戻れない」というイメージとも合致しやすいため、熱力学や量子論の世界で広く使われています。
2本の時間の矢が “理論上” 出現する仕組み
通常、マルコフ近似は未来へ向かってのみ適用します。
つまり「現在をt=0としたとき、それより前の情報は全部忘れてしまう」というわけです。
そうすれば、自然に「過去から未来への一方向」という構図が生まれ、現実の不可逆感覚をうまく説明できるのです。
ところが今回の研究では、「もし、この近似を過去方向（現在より前の時間）にも適用したら？」という問いが提示されました。
その結果、方程式の中で “過去向きの矢”と“未来向きの矢” が両立することが示されたのです。
わかりやすく言うと、時間を逆転させても、やはり散逸やエントロピー増大が起こるような理論的描写が可能になったということです。
そもそも量子力学の基本方程式は、「理想化された条件下で時間を逆転しても同じように成り立つ」という時間反転対称性をもっており、日常感覚では捉えにくい「もうひとつの時間の流れ」も方程式上は認められます。
言い換えれば、私たちが普段経験している「一方向の時間」は、実際には両方向ある可能性のうち片方を選んでいるにすぎないかもしれない――という、新たな視点です。
無論、牛乳が自然にコップへ戻るような事象が簡単に起こるわけではありません。
それは「極めて起きにくい確率的事象」だからです。
ですが、量子論の枠組みで考えれば、数式上は「過去向きの不可逆」も記述できることが示された意義は大きいといえます。
時間反転対称性は破られていなかった
「不可逆な散逸があるなら、時間を逆にできるわけがない」と感じるのは自然なことです。
事実、日常世界では牛乳が勝手にコップに戻る光景は見当たりませんから、「時間対称性よりも不可逆性のほうが優位なのだろう」と思いがちですよね。
しかし、今回明らかになったのは、不可逆性（過去に戻れないように見える現象）と、方程式のレベルでの時間反転対称性は必ずしも対立しないという事実です。
マルコフ近似を厳密に扱えば、過去向きにも未来向きにも散逸が起こりうる。
つまり「不可逆だけれど、どちらの方向にも不可逆に進める」という、一見矛盾するような状態が両立するわけです。
時の迷宮を解く鍵
今回の研究は、私たちが当然視している「一方向への時間の流れ」という物理的概念を根本から問い直す、大きなインパクトを持っています。
これまで時間の不可逆性は、「エントロピー増大が原因だ」 と語られてきましたが、実は「エントロピー増大も、どちらの時間方向でも理論上起こりうる」という含みを示しているのです。
熱力学の第二法則 ではエントロピーが増大する方向を「未来」とみなしてきました.
しかし、もしマルコフ近似の取り方次第で、過去方向にもエントロピーが増えていく描像が成立するなら、いま一度「熱力学と時間の矢」との関係を考え直す必要があるかもしれません。
もっとも、統計力学的には過去向きのエントロピー増大は非常に起こりにくいと推測されるため、日常では観測されないわけですが、理論上の否定は難しいのです。
また本研究は「ビッグバンの瞬間、なぜ時間が未来へしか流れないように見えるのか？」という謎に、新しい光を当てる可能性があります。
過去向きの矢も同時に存在していたのかもしれない、と想定すれば、私たちが知らない「もうひとつの宇宙や時間の流れ」があった、という壮大なロマンへとつながります。
さらにマルコフ近似の対称的な扱いを応用すれば、量子情報や量子通信で「時間反転」のアイデアを活かす方法が生まれる可能性があります。
実際に「過去へ行く」ことはできなくとも、時間対称性を巧みに利用することで、新たなアルゴリズムやプロトコルが提案されるかもしれません。
このように「2本の時間の矢」という発想は、単なる学術的な好奇心だけでなく、熱力学・宇宙論・量子技術など幅広い分野に影響を及ぼす潜在力を持っています。
「時間とは何か？」「不可逆性は本当に絶対なのか？」という、非常に深遠な問いに対して、私たちは今、物理学の最前線で改めて向き合わなければならないのかもしれません。
元論文
Emergence of opposing arrows of time in open quantum systems
https://doi.org/10.1038/s41598-025-87323-x
ライター
川勝康弘: ナゾロジー副編集長。 大学で研究生活を送ること10年と少し。 小説家としての活動履歴あり。 専門は生物学ですが、量子力学・社会学・医学・薬学なども担当します。 日々の記事作成は可能な限り、一次資料たる論文を元にするよう心がけています。 夢は最新科学をまとめて小学生用に本にすること。
編集者
ナゾロジー 編集部
