同じ大きさの直角三角形が５個あります。この５個の直角三角形を組み合わせて正方形を１個作ってください。この問題、単純そうに見えますがそれほど単純ではありません。５個ある三角形のうち１個だけは切断しても構いませんが、切断した部分はすべて正方形の一部分として使わなければなりません。この問題が解けたら、あなたの発想力はかなり高いといえるのではないでしょうか。
三角形の切断の仕方は？
図からわかるように、直角を挟んでいる２辺の長さは、長い方の辺の長さが短い方の辺の長さの２倍になっています。これ、かなり重要なポイントです。
さて、重要だというポイントがわかったところで、三角形の切断の方法を考えて見ましょう。
こんなふうに切断します。
三角形を下の図のように２つに切断することにより、５個の三角形で１個の正方形を作ることができます。しかし、このように切断した後はどのようにするというのでしょうか。
切断した三角形を別の方法で結合します。
切断された三角形を下のように結合すると正方形が出来上がります。
５個の直角三角形から４個の直角三角形と１個の正方形に。
三角形を切断したことにより、４個の直角三角形と１個の正方形で新しい正方形を１個つくるという問題に変わりました。なんだか、かえって難しくなってしまったような気もしますが、あなた、できますか。
三角形を１個移動しました。
三角形を１個、正方形に接するように移動しました。もちろん移動する三角形はどれでも構いません。ここまでくると、残りの三角形の移動の仕方がわかってしまった人が大勢いるでしょう。
でも、まだわからないという人のために、三角形をもう１個だけ移動してみましょう。
２個目の三角形を移動しました。
２個目の三角形を、正方形と１個目に移動した三角形に接するように移動しました。この形を見ると、残り２個の三角形の移動先はわかってしまいましたね。
答えです。
残り２個の三角形を下のように移動すると、正方形が出来上がります。
三角形の移動の順や移動先は決まっていません。最終的に下のように組み合わせて正方形が出来上がっていれば正解です。
この答えを出すことができるかどうかは、三角形の切断方法に気付くことができるかどうかということです。「１個の直角三角形が、切断と結合により正方形に変わる」なんて、想像できることでしょうか。そういうことができる人は、本当に発想力が豊かな人ですよね
発想の転換が大きなカギを握る問題といえば、素早く発想の転換ができる人はこの形を簡単に作ることができる！ もそんな問題のひとつでした。
