この図形は、全体をひとつと見ると正六角形ですが、その内部には、三角形や四角形、六角形なども含まれています。六角形に着目してみてください。そして、この図の中に含まれている正六角形の総数を答えて下さい。簡単そうに思われるかもしれませんが、この問題なかなかの曲者です。数えている途中で、頭の中が混乱してしまいそうです。
この問題を解くには、先ず作戦を立てた方が良いようです。思いつくままに数えていくと、途中でわからなくなってしまいそうです。図の中にある正六角形って、どこにあるでしょうか。そして、どのくらいの大きさでしょうか。
この図の中には３種類の大きさの正六角形が含まれています。先ずはその３種類の大きさの正六角形を見つけましょう。
この図の中には、見た瞬間に視界に入ってくる大きな正六角形、中位の大きさの正六角形、小さい正六角形が含まれています。一番大きな正六角形は１個しかありませんが、残り２種類の正六角形は複数個あります。無防備に数えていくと、最初から数え直さなければならないという事態になりかねません。
面倒くさいなぁと思うかもしれませんが、そういう時こそ落ち着いて集中して数えてください。
先ず、中位の大きさの正六角形の数を数えましょう。
中位の正六角形は、全部で７個ありました。
次に一番小さい正六角形の数を数えましょう。こちらの正六角形の数は数えにくいです。「あらっ、この正六角形はさっき数えたような気がするんだけど．．．。」なんてことが、何回かありそうです。わからなくならないように、見つけた正六角形に番号をつけていきます。中位の正六角形は７個あったので。８番目から番号をつけていきます。
８番目から１４番目まで見つかりました。中位の大きさの正六角形と違って、こちらは随分とたくさんありそうです。２度数えたり抜かしてしまったりしないように注意してくださいね。あといくつあるのでしょう。
集中力を切らさないように注意してください。
１５番目から２１番目まで見つかりました。本当にたくさんありますね。気を抜くと見落としてしまいそうです。もう少し頑張ってみましょう。
２２番目から２６番目まで見つかりました。順に数えたので、見落としはないと思うのですが．．．。では、この絵の中にあるある正六角形は２６個ということで良いでしょうか。
大変、大変。一番大きい正六角形を数えていませんでした。
－答え
正六角形は、大が１個、中が７個、小が１９個なので、総数は２７個ということになります。
今回のように手間がかかりそうな問題は、解いていく手順を決めておくと簡単になるかもしれません。
正六角形の数を数えるのは大変でしたが、図の中に描かれている正方形の数を数える問題 にも悩まされました。
（秒刊サンデー：わらびもち）
