９枚の白いカードがあります。９枚カードのうちの４枚には既に１０、３、８、４という４個の数字が書かれています。この４個の数字はあるルールに従って並べられています。そのルールとは、縦・横・斜めに並べられた数字の和が等しくなるということです。９個すべての数字が分かっていると、少しは並べやすいのですが、わかっている数字は４個だけです。あなたは空欄に適する５個の数字を答えることができますか。
それぞれの空欄に５個のアルファベットＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを書いておきましょう。
５個の空欄にアルファベットを書きました。これで少し考えやすくなるでしょう。
それぞれの数字は縦・横・斜めの和が等しくなるように並べられているのでした。一番上の列を見て下さい。一番上の列には、１０、３、８という３個の数字が並んでいます。このことから縦・横・斜めの列の数字の和は２１（１０＋３＋８＝２１）であることがわかります。
そうするとＣに適する数字がわかります。８＋Ｃ＋４＝２１となればよいのです。
８＋Ｃ＋４＝２１ですから、Ｃ＝９です。５個の数字のうちの１個目、Ｃに適する数字が分かりました。
次にわかる数字は何でしょうか。今のところ、Ａ、Ｄ、Ｅに適する数字はまだ答えることができません。Ｂに適する数字ならば答えることができそうです。
Ｂに適する数字は７です。
１０＋Ｂ＋４＝２１ですからＢ＝７ということがわかります。つまり、Ｂに適する数字は７ということがわかります。
残っているアルファベットは、Ａ、Ｄ、Ｅの３個です。この３個のアルファベットに適する数字は、あなたの好きな順番に見つけていくことができます。ここでは、アルファベットの順に数字を見つけていくことにしましょう。
Ａに適する数字は５です。
Ａ，７、９を横に足してみましょう。Ａ＋７＋９＝２１ですから、Ａ＝５となります。次にＤに適する数字を見つけて見ましょう。
Ｄに適する数字は６です。
８、７、Ｄを斜めに足してみましょう。８＋７＋Ｄ＝２１ですから、Ｄ＝６となります。１０＋５＋Ｄ＝２１という式になることを利用しても答えることができます。
最後にＥに適する数字を見つけてください。
Ｅに適する数字は１１です。
３、７、Ｅを縦に足して３＋７＋Ｅ＝２１という式になることを利用するとＥ＝１１であることがわかります。または、６、Ｅ、４を横に足して６＋Ｅ＋４＝２１という式になることを利用してもＥに適する数字を見つけることができます。これで５個の空欄に適する数字を全て答えることができました。
連続する９個の数字のうち最初と最後の数字が分かっている場合には、ある規則に従って９個の数字を並べることができます。今回の問題の場合は、最初と最後の数字が分かっていないため、その規則を使うことができませんでした。しかし、数字をひとつずつ見つけていくという作業も面白いのではないでしょうか。
今回は数字に関するパズルでした。 「パズルの記事」一覧 の中には、別の種類のパズルもあります。
