左上に示された枠の中に、周りにある７個のパーツを敷き詰める問題です。パーツを敷き詰めるための条件があります。それぞれのパーツは正六角形の形をしていて、それは異なった色の６個の正三角形で作られています。正六角形を並べるときに、接する辺で作られている正三角形同士の色は同じでなければなりません。７個すべての正六角形について、その条件を満たすように敷き詰めてください。
７個のパーツの特徴
７個のパーツにａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇという記号を付けました。それぞれのパーツは６色に塗り分けられた６個の正三角形で作られていますが、塗られている色の順序は異なっています。パーツを敷き詰めるときに、それぞれのパーツは回転しても良いですが裏返しにしてはいけません。
中央に置くパーツは．．．
中央に置くのはパーツａです。パーツａを置いてしまうとあとは簡単そうですが、それほど簡単ではありません。正六角形の隣り同士の辺でできている正三角形の色が同じであるという条件があります。パーツを置くときに、少し先のことも考えながら置いていくことが必要です。
最初に置くパーツは．．．
最初にパーツｇを置いてみましょう。２つの正六角形が枠の中に収まっていて、隣同士になっている正三角形の色も赤色で同じ色になっています。
次に、パーツｇの左側に置くパーツを決めましょう。次に置くパーツは、パーツｇの紫色の正三角形とパーツａの紺色の正三角形をもつパーツです。
２番目に置くパーツは．．．
２番目に置くパーツは、紫色の正三角形と紺色の正三角形が隣り合っているパーツです。パーツｂ、パーツｄ、パーツｆがその条件を満たしていますが、パーツｂとパーツｆは、実際に置いてみると、最後までパーツを置いていくことができないことがわかります。
つまり、２番目に置くのはパーツｄということになります。ただし、パーツｄはこのままでは置くことができないので、180°回転させます。
では次に、３番目に置くパーツを考えましょう。３番目に置くパーツは、緑色と紫色の正三角形が隣同士になっているパーツです。
３番目に置くパーツは．．．
３番目に置くパーツは、緑色と紫色の正三角形が隣同士になっているパーツです。そのようなパーツは、パーツｅ１個だけです。パーツｅを180°回転すると置くことができます。ここまでは順調に置くことができました。残っているパーツは３個です。この３個のパーツで枠を敷き詰めることはできるでしょうか。
４番目に置くパーツを考えてみましょう。４番目に置くパーツは、黄色とオレンジ色の三角形が並んでいるパーツです。
４番目に置くパーツは．．．
黄色とオレンジ色の三角形が並んでいるパーツは２個ありますが、４番目に置けるのはパーツｂです。パーツｂを180°回転すると置くことができます。
残っているパーツは２個です。もうお分かりですね。
５番目に置くパーツは．．．
５番目に置いたのは、パーツｆです。こちらも回転させています。さて、残っているパーツｃは、枠の中に入れることができるでしょうか。
答えです
すべてのパーツが、条件をクリアして枠の中にきれいに収まりました。
あなたの答えがこの図と異なっていても、回転して同じになれば同じ答えだと考えてください。
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇの記号を取ってみましょう。
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇの記号をとると、すっきりとして見やすい図形になりました。７個の正六角形が、各辺の隣り同士の正三角形の色が同じになるように並んでいるのがわかります。
正六角形の境目の線を消すとどうなるでしょう
正六角形の境目の線を消すと、今までとは全く別の図形が現れます。これは今回の問題とは関係ありません。おまけの画像です。
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